微积分，是数学的一个分支，主要研究函数（尤其是延续与滑腻的函数）的变化以及变化率。以下先容一元函数微积分中对照全的公式及其证明：
1. 导数的界说公式：$$f'(x) = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x \Delta x)-f(x)}{\Delta x}$$
以下省略证明可以审查其他文章。
2. 行使界说公式求解导数：
（1）幂函数的导数：
$$\frac{d}{dx} x^n = nx^{n-1} $$
（2）三角函数的导数：
$$\frac{d}{dx} \sin x = \cos x $$
$$\frac{d}{dx} \cos x = -\sin x $$
3. 高阶导数公式：
（1）二阶导数公式：
$$f''(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x h) - 2f(x) f(x-h)}{h^2} $$
（2）n阶导数公式：
$$f^{(n)}(x) = \lim_{h \to 0} \frac{1}{h^n}\sum_{k=0}^{n}(-1)^kC_n^kf(x kh),n \in N_ $$
4. 泰勒睁开公式：
$$f(x) = \sum_{n=0}^{\infty}\frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n $$
5. 不定积分公式：
（1）基本积分公式：
$$\int x^pdx = \frac{1}{p 1}x^{p 1} C,p\neq -1$$
（2）三角函数积分：
$$\int \sin x dx = -\cos x C $$
$$\int \cos x dx = \sin x C $$
综上，以上是一些常用，而且很重要的微积分公式，需要深刻明晰和掌握公式的证明方式，提高对微积分的明晰。
